"Gefäß" is often used in the pharm and biochem context

Ich finde diese Formulierung ganz und gar nicht eindeutig.
Es könnte sich um ein Etikett in der Umverpackung des Fläschchens handeln.
Es könnte sich auch auf ein Feld auf der inneren oder Primärverpackung des Fläschchens handeln. Wenn diese - wie am häufigsten der Fall - eine Faltschachtel ist, wäre das Verfalldatum aber nicht "in dem Feld auf dem Etikett der inneren Verpackung", sondern "in dem Feld auf der inneren Verpackung" einzutragen, weil im Englischen zwar "label" im Sinne von "Beschriftung" stehen kann, aber im Deutschen "Etikett" etwas ist, was aufgeklebt wird (vs. "Etikettierung", das sich als Pendant zu "label/labeling" im Sinne von Beschriftung etabliert hat).
Wenn die innere Verpackung aber wirklich ein Etikett trägt, ist sie vielleicht keine Faltschachtel - zumal die eher als "packaging" oder "carton" denn als "container" bezeichnet würde -, sondern ein Kunststoff- oder Glasröhrchen, und dann wäre wieder die Übersetzung "Verpackung" für "container" suboptimal.
Und letztlich lässt sich noch nicht einmal ausschließen, dass es sich vielleicht um eine verunglückte Formulierung für das Etikett auf dem Fläschchen selbst handelt...

Also lieber nachfragen, wie das ganze Verpackungssystem eigentlich aussieht.