Первый термин мне нравится больше; второй, скорее, специфичен для российской правовой системы

base.garant.ru›Закон›Исполняющие наказания
Территориальные органы уголовно-исполнительной системы осуществляют руководство подведомственными учреждениями, исполняющими наказания, а также специальными подразделениями...

fssprus.ru›in_an_prokuror
Проверка органами прокуратуры деятельности судебных приставов-исполнителей проводится чаще всего по заявлениям граждан и организаций...
В суде я все уже доказала, неужели мне придется заново...
9111.ru›questions/q601944-v-sude-ya-vse-uzhe-…
Вы можете обжаловать действия Судебного пристава в суде, либо написать жалобу в Вышестоящий судебноисполнительный орган...