https://www.am-abogados.com/blog/reconocimiento-por-complace...

Por lo que puedo entender “Einbenennung” es exclusivamente el cambio del nombre /apellido. Las responsabilidades del padre biológico siguen en vigencia y no necesariamente incluye un reconocimiento voluntario de la paternidad/maternidad.

Creo también que Einbenennende se podría traducir como lo propones ya que Einbenennung también se conoce como Namenserteilung

Der Elternteil, dem die elterliche Sorge für ein Kind allein oder gemeinsam mit dem anderen Elternteil zusteht, und sein Ehegatte, der nicht Elternteil des Kindes ist, können dem Kind, das sie in ihren gemeinsamen Haushalt aufgenommen haben, durch Erklärung gegenüber dem Standesamt ihren Ehenamen erteilen. Sie können diesen Namen auch dem von dem Kind zur Zeit der Erklärung geführten Namen voranstellen oder anfügen; ein bereits zuvor nach Halbsatz 1 vorangestellter oder angefügter Ehename entfällt. Die Erteilung, Voranstellung oder Anfügung des Namens bedarf der Einwilligung des anderen Elternteils, wenn ihm die elterliche Sorge gemeinsam mit dem den Namen erteilenden Elternteil zusteht oder das Kind seinen Namen führt, und, wenn das Kind das fünfte Lebensjahr vollendet hat, auch der Einwilligung des Kindes

https://www.gesetze-im-internet.de/bgb/__1618.html#:~:text=D...

Eine Einbenennung (§1618 BGB), wie sie her geplant ist (also lediglich die Änderung des Nachnamens des Kindes) ändert nichts an deiner Unterhaltspflicht gegenüber deinem leiblichen Kind), denn es bleibt ja dein Kind.

Eine Einbenennung ist übrigens nicht rückgängig zu machen, d.h. dein Kind heißt immer so wie der Neue, auch wenn deine Ex sich wieder scheiden lassen würde und dann eventuell ihren Geburtsnamen annehmen würde. Dein Kind kann das nicht.

https://www.finanzfrage.net/g/frage/unterhaltspflichtig-nach...

Durch eine Namenserteilung bzw. Einbenennung bleiben Verwandtschaft, Staatsangehörigkeit, Unterhalt und Erbrecht sowie die gesetzliche Vertretung des Kindes unberührt.

https://media.essen.de/media/wwwessende/aemter/33/Namenserte...

Permite cambiar el nombre y/o del apellido de una persona, y la consiguiente rectificación en su partida de nacimiento.

Importante: el cambio de nombre de menores debe ser realizado por uno de los padres o por quien lo tenga bajo su tuición.

https://www.chileatiende.gob.cl/fichas/3379-cambio-de-nombre...

Otra distinción se da cuando el «nombre de nacimiento» puede referirse a un apellido de familia, un nombre completo o presumiblemente un nombre otorgado de manera aislada.

https://es.wikipedia.org/wiki/Nombres_de_nacimiento_y_de_mat...


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Note added at 1 day 8 hrs (2021-01-18 13:35:35 GMT)
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Tal vez:

Einbenennende: Cónjuges otorgantes del apellido