German to French Art/Literary Poetry & Literature

Comment dit-on Fingerreim en FR ?
Un exemple allemand:
"Das ist der Daumen,
der schüttelt die Pflaumen, (=> index)
der hebt sie auf, (=> majeur)
der trägt sie nach Haus, (=> annulaire)
und der kleine Racker isst sie alle auf." (=> petit doigt)

Et à chaque phrase, on touche ou agite un doigt de la main de l'enfant.
En fait, je cherche des Fingerreime en français, mais pour en trouver sur Google, il faut que je sache comment cela s'appelle. :) Merci d'avance.