I only found one instance of "para o mato sem corda" in my Google search.

Based on the following comment by an internet user (named Sãotinho), I would say this phrase means the same as "não dar ponto sem nó" in PT-Br. The comment was in response to a large number of volunteers who rushed to help the victims of a major fire somewhere in Portugal. The commentator thinks that these volunteers were acting out of self-interest.

não dar ponto sem nó: look out for one's own interests; be self-serving
https://www.englishexperts.com.br/forum/como-dizer-dar-ponto...

SÃOTINHO
Estas voluntárias devem ser descendentes daquela velhada do tempo em que eu fui para a guerra, que nos iam dar rolos de cigarros kentuk ( bom, nesse tempo eu até fumava palha de milho se a tivesse) e os famosos aerogramas. Tinham que dar nas vistas de qualquer maneira, já não chegava o pivete do mijo .Estas sendo descendentes, já têm a manha toda nos ossos: ou vão há procura de tachinos, ou vão sacar valores que os desgraçados por lá tenham. Esta malta não vai para o mato sem corda!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! https://rr.sapo.pt/noticia/86868/incendios_ha_voluntarios_a_...

Translation:
These volunteers must be descendants from those old folks from the time I went to war, who would give us rolls of Kentuk cigarettes (well, in those days I would even smoke corn straw cigarettes if I had them) and the famous "aerogramas".* They had to be noticed anyway, it wasn't enough to stink like urine. These people, being descendants, already have it all in their bones: either they go looking for profitable jobs, or they're going to get valuables that the poor folks [out] there have. These people won't look out for anything but their own interests !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

* aerograma - Possibly a type of cigar.
tachino - Most likely a misspelling of "tachinho"
tachinho: [Informal] Emprego rendoso; colocação que dá regalias e bom salário. = CONEZIA, MAMA, PREBENDA, SINECURA, TETA, VENIAGA (Priberam)
pivete: 2. [Depreciativo] Mau cheiro. (A false cognate with PT-Br "fedor" (foul smell); pivete: a clever child who pretends to be a grown-up -- see def. 3 on this page: https://www.aulete.com.br/pivete )
mijo: urine, piss

Significado de Não dar ponto sem nó
expressão
Agir por interesse, buscando tirar proveito de tudo o que faz; fazer algo com segundas intenções: o deputado é conhecido de todos pela sua sagacidade, capacidade de trabalho, inteligência e por não dar ponto sem nó. https://www.dicio.com.br/nao-dar-ponto-sem-no/


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Note added at 2 hrs (2022-01-24 01:35:11 GMT)
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Based on the definition of "não dar ponto sem nó", an alternative translation would be to have an ulterior motive. See https://en.bab.la/dictionary/portuguese-english/não-dar-pont...